江西省2023届八届级第一次阶段适应性评估[R-PGZX A-JX]数学(R)答案

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19.(本题满分15分)如图所示的几何体中,四边形CDEF为正方形,ABCD为等腰梯形,ABIICD,AB=2BC,∠ABC=60°,面ACE⊥面ABCD(I)求证:BC⊥AE;E(IⅡ)求BC与面ABFE所成角的正弦值.20.(本题满分15分)设等差数列{an}的各项均为正数,其前n项的和为Sn,且an,√4S。-1,an+1构成等比数列.(I)求an及Sn;(1)若数列,}满足6=1,b1=8,+2b,求证:b2n1C2n=4”.21.(本题满分15分)如图,点P为抛物线C:2=4y与椭圆B:女+上=1在第一象限的交63点,过抛物线焦点F且斜率不为0的直线1与抛物线交于A,B两点,连接PA交椭圆E于点C,连接PB交椭圆E于点D,记直线PA,PB的斜率分别为k,k2(1)求点P的坐标并确定当,k,。为常数时入的值:k+k2+入(I)求CD取最大值时直线1的方程AB22.(本题满分15分)已知f(x)=xe2x-aln(1+x),a>0,e=2.71828…,(I)若a=1时,讨论f(x)的单调性:()设g=e-6er2-r,名是f网的一个零点,与是g闪的一个极值点,若x>0,b>0,证明:x+2x2
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