[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1 新高考卷数学答案正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024百师联盟高三一轮联考四数学

2D解析由公式可知圆心坐标为(-号，-号)，半径，=或最小值，此时2-0-3，解得=士5./k2+1是√D+E-4F,得圆心坐标为(2，-3)，半径=.所以义的最大值为√3.3.C解析设圆心C的坐标为(a,b),圆的半径为r,因为圆心C在直线(2)y一x可看作是直线y=x十b在y轴上的截距.x+y-2=0上，所以b=2-a.因为|CA2=|CB|2,所以(a-1)2+(2如图所示，当直线y=x十b与圆相切时，纵一a+1)2=(a十1)2+(2-a一1)2，解得a=1,b=1,所以r=2.所以所截距b取得最大值或最小值，求圆的方程为(x一1)2+(y一1)2=4.故选C.此时2-0+6-3，解得6=一2士6，所4.(一2，一4)5解析（对二元二次方程表示圆的条件掌握不牢固致误)由题意知a=a十2，解得a=-1或a=2.当a=-1时，方程为x以y一x的最大值为一2十√6，最小值为一2十y2+4x十8y-5=0,即(x十2)2+(y十1)2=25，圆心为(-2，-1)，米-√6.119(3)x2十y表示圆上的一点与原点距离的径为5：当a=2时，方程为4x2+4y+4x+8y十10=0，即(x+2)方，由面几何知识知，在原点和圆心连线十（十1）2-一号，此方程不表示圆，故舍去.与圆的两个交点处取得最大值和最小值.又圆心到原点的距离为2，所以x2+y2的最大5.D解析由题意知圆C的标准方程为(.x一1)2十(y十2)2-6，所以圆值是(2十√3)2=7+43，x2+y2的最小值是(2-√3)2=7-43.C的圆心坐标为(1，一2)，半径为√6，故所求圆的圆心坐标为(1，一2)，【变式训练2】解析(1)由圆C:x2+y2一4x一14y+45=0,可得(.x一2)2半径为号.所以所求同的方程为（红-1）+（十2）=(）=号，即+(y一7)=8，∴.圆心C的坐标为(2,7)，半径r=2√2.又|QC引=√(2+2)2+(7-3)2=4V2,.1MQ1m*=42+2W2=6V2,MQI7x2+y2-2x+4y+2=0.=4√2-2√2=2√2.能力·重点突破(2)由题意可知，一表示直线MQ的斜率，设直线MQ的方程为y【例1】1.(x-1)2+(y-3)2-9或(x十1)2+(y十3)2-9解析设圆的-3=k(x十2)，即k.x-y十2k十3=0.标准方程为(x一a)2+(y一b)2=r2,可得圆心坐标为(a,b),半径为.直线MQ与圆C有交点，r(r>0),由圆心在直线3.x一y=0上，可得3a一b=0,即b=3a.又由圆与x轴相切，可得r=b=3a,所以圆的方程为(x一a)十26723≤2.解得2-5≤<2+5∴的最大值√/1+k2(y-3u)2=9a2,则圆心到直线的距离d=a-3a=2a」为2十√3，最小值为2一√3.√2【例3】1.2√/5解析因为圆C:x+y一4.x一2y=0,所以圆C的圆心为银据圆份弦长公式，可得（合）广+（号）=83，化苗得公=1，C(2,1),半径r=√5.设点A(0,2)关于直线x+y十2=0的对称点为A'(m,n),解得a=士1，所以所求圆的方程为(x一1)+(y一3)2=9或(x+1)+(y+3)2=9.m+0+2+2=0,2则-2=1,解得/m=一4，2.x2+y2-4x-2y-20=0解析点A(-1,5),B(5,5)的中点为(2，n=-2,5),kaB=0,线段AB的中垂线为x=2.(m-0故A'(一4，一2).点B65),C6,一2)的中点为（号，号）km=-7,线段BC中垂线连接A'C交圆C于点Q(图略)，由对称性可知|PA|+PQ-PA'+|PQ≥A'Q|=A'C-r=3√5-√/5=2√5.的斜率及=7，巾垂线方程为x一7y十5=0.2.1或一5解析由题意知，圆的标准方程为(.x一a)十y2-1,则圆心两直线的交点为圆心D(2,1),r=|AD=5,所以圆的方程为(x一2)2为(a,0),半径r=1.+(y-1)2=25,即x2+y2-4x-2y-20=0.【变式训练1】1.C解析设圆的方程为x2十y2十Dx十Ey十F=0,义A(一2,0)，B(0,2),可得直线AB的方程为兰2十之-1，即x一+222+02+2D+F=0,D=-4,=0圆心到直线AB的乐离d=十2，则圆上的点到直线AB的最√2由题意得32+(2-√3)2+3D十(2一√3)E+F-0,解得E-一4，12+(2+√3)2+D+(2+√3)E+F=0,F=4,短距离为d-r=a士2-1，√2所以x2十y2-4x-4y+4=0,又因为点D(4,a)在圆上，所以42十a2-4×4-4a十4=0，解得a=2.故选C.又AB|-√4+4=2W2,(S△c)m=2|AB|·(d-r)-2.B解析由题意可知圆心在第一象限，设为（α，b),:圆与两坐标轴都相切，(方-）=32，解得a=1或。=5.a=b,且半径r=a,∴.圆的标准方程为(.x一a)2十(y一a)=a2.【变式训练3】1.A解析如图所示.,点(2,1)在圆上，∴.(2-a)+(1-a)2=a,圆C:(x-2)2+y2=1的圆心为C(2,3x-4y+4=0.a2-6a+5=0,解得a=1或a=5.0),半径为1，PA=PB,则S四边形Px=2D当a=1时，圆心坐标为(1,1)，此时圆心到直线2x一y一3=0的距离dX号·PB·CB,又因为△PCB为直角=12×1-1-3=25,V√22+(-1)259三角形，所以PB=√PC心一CB=当a=5时，圆心坐标为(5,5)，此时圆心到直线2x一y-3=0的距离d√PC-1,因此S四边形APc=-2=12×5-5-31=25√/PC2一1，使四边形APBC的面积最w√22+(-1)25小，则PC最小，当CP垂直于直线3x综上可知，圆心到直线2一y一3=0的距离为25.故选B,4y十4=0时，CP取得最小值，即点C到直线3.x一4y十4=0的距离，IPC1m-3X2X0+4=2,故四边形APBC面积的最小值为5【例2】(1)3(2)-2+√/6和-2-√6(3)7+43和7-4√/3解析原方程可化为(x一2)2+y=3,表示以(2,0)为圆心，√3为半径√22-1-√5.故选A.的圆2.C解析根据题意，设点A'与点A关于x轴对称，且A(一3,2)，则(1)兰的几何意义是圆上一点与原点连线的点A'的坐标为(-3，一2)，又A'C=√25+25=5√2，则点A'到圆C上的点的最短距离为5√2一1.故这束光线从点A(一3,2)出发，经x轴反斜率，所以设义=，即y=x.如图所示，当射到圆C:(x一2)+(y一3)2=1上的最短路径的长度是5√2一1，故直线y=kx与圆相切时，斜率k取得最大值选C.23XLJ(新)·数学-B版一XJC·67·