九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1数学(新高考)试题

2023-09-17 12:52:55 9℃

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全国®0所名接单元测试示范卷教学札记>0clni,6a0,所以f(x)为R上的增函数，由f(2.x-1)≤f(2十x)可得2.x-1≤2十x,即x3.答案：{xx≤3}15.已知函数f(x)=x2-a,g(x)=2lnx-x,则g(x)的极大值为;如果对任意的x2∈[2,4],存在x∈[0,2]，使得f(x)=g(x2)成立，则实数a的取值范围是解析：由g)=2hx一，可得g)=兰-1=2，则g)在(0,2)上单洞道蜡，在[2，十0)上单调通减，故g(x)的极大值为g(2)=21n2一2.当x∈[2,4]时，g(x)≤0，所以g(x)在[2,4]上单调递减，.g(x)∈[g(4),g(2)]=[4ln2一4,2ln2-2]..f(x)=x2-a,∴.f(x)在[0,2]上单调递增，.f(x)∈[f(0),f(2)]∈[-a,4-a]..对任意的∈[2,41，存在h∈[0.2]，使得f)=g(a)成立，小{4“02n22解得4-4ln2≤a≤6-2n2.答案：2ln2-2[4-4ln2,6-2ln2]l6.若函数f(x)=xlnx一a十a,x∈(0,1]的最大值为0，则实数a的最大值为解析：不妨令g(x)=xnx,x∈(0,1]，则由g(x)=lnx十1=0，解得x=。,当x∈(0，。)时，g(z)<0,g(x)为单调递减函数：当r∈(。，1)时，g(x)>0g<)为单调递增函数.因为g1)=0,∈(0,1)时，g)<0,所以g(x)x=g(1)=0g(x)m=g()=-上当a≤-2时，f(在x=1处取得最大值f1)=a十a=一a十a=0,满足题意：当a心0时，f在x=处取得授大值f)=a十日1十a=2a十>。+。=0，不满足短意.所以a≤c:则a的最大值为0答案品三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)=x+3-21nx(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在[1,4幻上的值域.解析：(1)f()的定义域为(0，十∞)，f(x)=1-3-2=t-2x-3-红-3)(2+1)z2 xxx令f(x)>0,得x>3,令f(x)0,得0x3,故f(x)的单调递减区间为(0,3)，单调递增区间为(3，十∞).(2)由(1)可知f(x)在[1,3)上单调递减，在(3,4幻上单调递增，所以函数f(x)在[1,4]上的最小值为f(3)=4一2ln3.又因为)=4,4)=4+-21n4<4,所以函数f)在[1,4]上的最大值为fI)=4,即函数f(x)在[1,4幻上的值域为[4-2n3,4].【23·DY·数学-RA-选修2-2（理科）-N】

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