衡水金卷先享题·月考卷2023-2024学年度上学期高二年级一调考试数学答案

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教学全国00所名接单元测试示范寒区札记16.已知y=in co0,受),当y1=一号时解析:y=-(sin axcos x)'-(cos'c-sin')-4c0s2.x(sin cos x)2(sin xcos x)二4co92Z=1-0s2(2x)=-3,即2c0s2(2.r)+3c0s2.x-2=0,则c0s2x=2x=石,即z=6答案:日三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)求下列函数的导数:(1)y=3-x;告解析:1)”=3=(分),y=(号)产1n日。(2y=2票=2y=(2x)/=}=互x18.(12分)已知直线1:y=a-2x和曲线C:y=号x-2r2+2x+3相切,(1)求切点坐标;(2)求a的值.解析:(1)设直线1与前线C:y=f)=3-22+2x十3相切于点Paw由f)=2-4+2,fm)=-2,得w=2,则f2)=号,故切点坐标为(2,号.(②)当切点他在直线1上,故把切点坐标代入可得a=4计号-号19.(12分)设质点做直线运动,已知路程s是时间t的函数,且s=2十t十2.(1)求质点从t=3到t=3十△t的均速度,并求当△t=1,△t=0.1与△1=0.01时的均速度;(2)求当t=3时的瞬时速度.解析:(1):△=2(3十△)2+(3十△t)+2-(2×32+3+2)=2(△t)2+13△t,“从1一3到1一3十d的均速度为0-盘-13十2当△t=1时,=15;当△t=0.1时,0=13.2;当△t=0.01时,0=13.02.(2)当1=3时的除时速度为一m急-m13+20)=1320.(12分)已知f(x)=-x2十x十3-a,g(x)=lnx十b.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点处的切线互相垂直(1)求a,b之间的关系;(2)若b=2a,求af(x)+bg(x)≥1的解集,解析:1)设其交点的横坐标为()=-2x十1,g()=则(-2十1)X1=-1,得0=1,故f1)=g(1),即a十b=3.Xo26【23·DY·数学-BsD-选修1-1(文科)-QG】