金科大联考·2023-2024学年高二上学期9月月考(24057B)数学答案正在持续更新，目前2024届最新高考模拟示范卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024学年金科大联考高三12月质量检测数学
2、2024到2024学年金科大联考高32月质量检测
3、2023-2024金科大联考12月
4、20242024学年金科大联考
5、2024金科大联考高三12月数学
6、20242024金科大联考高三十月质量检测
7、2023-2024学年金科大联考高三3月
8、2023-2024金科大联考12月数学
9、2024金科大联考高三12月
10、2023-2024学年金科大联考高三9月质量检测

21.解：(1)在△ABD中，AB=3,AD=√5，cos0=-55由余弦定理得BD2=AB2+AD2-2AB·ADcos0=14-6√5cos0=14十6=20，所以BD=2√5.·2分因为e(登)小所以sm0=1o0=√1()-55…3分sn∠BAD sin2ADi·即-由正弦定理得、BDAB2W5sin∠ADB,解得sin∠ADB=3315因为△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，所以∠CDB=受且CD=BD=2√5，所以os∠ADC-co(∠ADB+S)=-sim∠ADB=-35在△ACD中，由余弦定理得AC=W√AD2十DC2-2AD·DCcos,∠ADC=√37；…6分(2)由(1)得BD2=14-6√5cos0,Swm=S%w-Saw-号X3X5Xm叶号×BN=7+35m0-3v5m0=7+35(em0-2s=271艺m0g此时m9=25m9=9且g∈(0，号）为………9分当gg=受时，四边形ABCD的面积最大，即9=9十受，此时sm9=5,c0s0=2W55f以BD2=14-6V5cos0=14-6V5X（-25）=26,即BD=√26..22.(1)证明：在三棱柱ABC-A1B1C中，取AC的中点H,连接A,H,HD,AC.因为H,D分别为AC,BC的中点，所以HD∥AB,所以HD∥A1B,,所以面A1HDB1即为面A1B1D.…1分因为∠A1AC=60°，AA1=AC,所以△A1AC为正三角形，所以A1H⊥AC,又面ACC1A,⊥面ABC,面ACC1A,∩面ABC=AC,AHC面ACC1A1,所以A1H⊥面ABC,所以A1H⊥BC.…2分在△ABC中，AC=2BC,∠ACB=60°，B由余弦定理可得AB=√3BC,所以AC2=AB2十BC2,即AB⊥BC,因为HD∥AB,所以BC⊥HD,…4分因为A1H∩HD=H,A1HC面A,HDB1,HDC面A1HDB1,所以BC⊥面A1HDB1,又BCC面BB1CC,所以面A1HDB1⊥面BBCC,即面A1B1D⊥面BB1CC;…6分(2)因为BC=2,所以AC=AA1=4,因为H,D分别为AC,BC的中点，且HD∥AB,HD=号A,B.所以HDC-A1BC1是三棱台.…8分因为△ABC中，AB⊥BC,AB=2√3，BC=2,所以Sar=AB·BC=号×25X2=2V5,所以Sa55=25.Sax=5c=又A1H⊥面ABC,且A1H=2√3，所以三棱台HDC-A,BG的体积=号AH(Sax+Sa4与+VSe·S)=号×2X(停+2+V×2）=号×23×5=7所以剩余几何体的体积V2=V三按柱Ac-4B,G-V三校台DC-4,B,G=7X23×2X23-7=5.…1所以过A,B1,D三点的截面将该三棱柱分得的两部分的体积分别为5和7.…12分【高一期末考试·数学参考答案第4页（共4页）】22708A